Toán hữu hạn Ví dụ

$x^{\frac{3}{4}} x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Bước 1

Nhân $x^{\frac{3}{4}}$ với $x^{\frac{1}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{\frac{3}{4} + \frac{1}{3}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{3}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Bước 1.3

Để viết $\frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{3}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Bước 1.4.2

Nhân $4$ với $3$ .

$x^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$x^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Bước 1.4.4

Nhân $3$ với $4$ .

$x^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{4}{12}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{\frac{3 \cdot 3 + 4}{12}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Bước 1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $3$ với $3$ .

$x^{\frac{9 + 4}{12}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Bước 1.6.2

Cộng $9$ và $4$ .

$x^{\frac{13}{12}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Bước 2

Nhân $x^{\frac{13}{12}}$ với $x^{\frac{- 1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{\frac{13}{12} + \frac{- 1}{2}}$

Bước 2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x^{\frac{13}{12} - \frac{1}{2}}$

Bước 2.3

Để viết $- \frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$x^{\frac{13}{12} - \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6}}$

Bước 2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{6}{6}$ .

$x^{\frac{13}{12} - \frac{6}{2 \cdot 6}}$

Bước 2.4.2

Nhân $2$ với $6$ .

$x^{\frac{13}{12} - \frac{6}{12}}$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{\frac{13 - 6}{12}}$

Bước 2.6

Trừ $6$ khỏi $13$ .

$x^{\frac{7}{12}}$